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Une mani\u00E8re visuelle de repr\u00E9senter cette suite d'exp\u00E9riences est d'utiliser un arbre de probabilit\u00E9 : \u00E0 chaque g\u00E9n\u00E9ration de l'arbre, deux branches partent de chaque n\u0153ud, une pour le succ\u00E8s et une pour l'\u00E9chec. Cette formule fait intervenir le coefficient binomial duquel provient le nom de la loi." , "lang" : "fr" } ] , "http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#seeAlso" : [ { "type" : "uri", "value" : "https://snl.no/binomisk_fordeling" } , { "type" : "uri", "value" : "https://www.quora.com/topic/Binomial-Distribution" } , { "type" : "uri", "value" : "https://www.britannica.com/topic/binomial-distribution" } , { "type" : "uri", "value" : "https://www.jstor.org/topic/binomial-distributions" } , { "type" : "uri", "value" : "https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Binomial_distributions" } , { "type" : "uri", "value" : "https://bigenc.ru/text/1866439" } , { "type" : "uri", "value" : "http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html" } ] , "http://www.w3.org/2002/07/owl#sameAs" : [ { "type" : "uri", "value" : "http://id.nlm.nih.gov/mesh/N06.850.520.830.994.250" } , { "type" : "uri", "value" : "http://sk.dbpedia.org/resource/Binomick\u00E9_rozdelenie" } , { "type" : "uri", "value" : 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Une mani\u00E8re visuelle de repr\u00E9senter cette suite d'exp\u00E9riences est d'utiliser un arbre de probabilit\u00E9 : \u00E0 chaque g\u00E9n\u00E9ration de l'arbre, deux branches partent de chaque n\u0153ud, une pour le succ\u00E8s et une pour l'\u00E9chec. Plus math\u00E9matiquement, la loi binomiale est une loi de probabilit\u00E9 discr\u00E8te d\u00E9crite par deux param\u00E8tres : n le nombre d'exp\u00E9riences r\u00E9alis\u00E9es, et p la probabilit\u00E9 de succ\u00E8s. Pour chaque exp\u00E9rience appel\u00E9e \u00E9preuve de Bernoulli, on utilise une variable al\u00E9atoire qui prend la valeur 1 lors d'un succ\u00E8s et la valeur 0 sinon. La variable al\u00E9atoire, somme de toutes ces variables al\u00E9atoires, compte le nombre de succ\u00E8s et suit une loi binomiale. Il est alors possible d'obtenir la probabilit\u00E9 de k succ\u00E8s dans une r\u00E9p\u00E9tition de n exp\u00E9riences : Cette formule fait intervenir le coefficient binomial duquel provient le nom de la loi. L'importance de cette loi est d'abord historique puisqu'elle a \u00E9t\u00E9 l'objet d'\u00E9tude du th\u00E9or\u00E8me de Moivre-Laplace, r\u00E9sultat du xviiie si\u00E8cle fondateur des th\u00E9or\u00E8mes de convergence. Une loi binomiale peut \u00E9galement \u00EAtre utilis\u00E9e pour mod\u00E9liser des situations simples de succ\u00E8s ou \u00E9chec, un jeu de pile ou face par exemple. Le calcul de sa fonction de masse devient rapidement fastidieux lorsque n est grand, il est alors possible d'utiliser des approximations par d'autres lois de probabilit\u00E9 telles que la loi de Poisson ou la loi normale et d'utiliser des tables de valeurs. La loi binomiale est utilis\u00E9e dans divers domaines d'\u00E9tude, notamment \u00E0 travers des tests statistiques qui permettent d'interpr\u00E9ter des donn\u00E9es et de prendre des d\u00E9cisions dans des situations d\u00E9pendant de l'al\u00E9a. De par la simplicit\u00E9 de sa d\u00E9finition, c'est l'une des lois de probabilit\u00E9 \u00E9tudi\u00E9es dans les cours d'introduction \u00E0 la th\u00E9orie des probabilit\u00E9s." , "lang" : "fr" } ] } , "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_binomiale_n\u00E9gative" : { "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink" : [ { "type" : "uri", "value" : "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_binomiale" } ] } , "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_b\u00EAta-binomiale" : { "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink" : [ { "type" : "uri", "value" : "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_binomiale" } ] } , "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_de_Bernoulli" : { "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink" : [ { "type" : "uri", "value" : "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_binomiale" } ] } , "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_de_Dirichlet" : { "http://dbpedia.org/ontology/wikiPageWikiLink" : [ { "type" : "uri", "value" : "http://fr.dbpedia.org/resource/Loi_binomiale" } ] } , 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