מחשבות 59 | 1990/04

ב־4 במאי בשנה שעברה נערך במוזיאון תל אביב המפגש השני של “מחשבות בעל פה”, והוא יוחד לשאלת היופי במדע ובאמנות. יש להניח שרבים מבין אלפיים ויותר המשתתפים באותו מפגש חשו פליאה מסוימת לנוכח הניסיון לקשור את המדע, שנתפס כעיסוק רציונלי לחלוטין, עם האמנות הנתפסת כחוויה רגשית. פליאה דומה, קרוב לוודאי, היתה מנת חלקו של האדריכל הרומי ויטרוביוס, כאשר מצא שאפשר לתת ביטוי מתמטי ליחסים ההרמוניים של הפסלים ובתי המקדש היוונים, או של ליאונרדו מפיזה, המוכר יותר כפיבונאצ׳י, כאשר גילה מבנים רבים בטבע, בצומח ובחי, המאורגנים על פי סדר של טורים מתמטיים. ההיסטוריה, מסתבר, גדושה בהוגים ובמדענים שביקשו לפענח את השפה המתמטית של ספר הטבע. אם זה קפלר, שניסה לכונן את תנועת גרמי השמיים על יחסים גיאומטריים ומתמטיים, החופפים הרמוניות מוסיקליות, או לייבניץ שביקש להראות כי יחסים לוגיים־מתמטיים עומדים ביסוד מה שנתפס לנו כיפה. אך אולי מעניינת יותר היא העובדה שהניסיון לחשוף את זיקת הגומלין בין המתמטיקה, המציאות והיופי, נמשך גם בעת החדשה. כך אנו מוצאים את הפיסיקאי וייל מתאר את עבודת חייו כניסיון מתמשך לאחד את היפה עם האמיתי; את הייזנברג מזהה את רעיון הפשטות עם אידיאל היופי; וכמובן את אינשטיין המעיד על תורת היחסות שלו, בחוסר צניעות לא אופייני, כי היא כל כך יפה שעליה להיות נכונה. ואולי הבולט בין הפיסיקאים החיים עימנו הוא רוג׳ר פנרוז, החולם על איחוד הפיסיקה הקלאסית עם הפיסיקה הקוואנטית ועם הגרביטציה, ועל יצירת סינתזה בין שלוש אלה לבין הנוירופסיכולוגיה. אם איחוד גרנדיוזי זה יצלח בידו, אין ספק כי היופי ימלא בו תפקיד נכבד. שכן בעיני פנרוז התכונות האסתטיות הן הכרחיות למדע גדול.

השאלה היא כיצד מיוצגות תכונות אסתטיות אלה בפיסיקה. ד״ר אנגלר מונה אותן במאמרו כאן לפי סדר היררכי: סימטריה, פשטות, סדר, קוהרנטיות, אחדות ועוד. גם פרופ’ ליביו רואה בסימטריה ובפשטות תכונות אסתטיות מרכזיות בפיסיקה ובקוסמולוגיה. ועם זאת, בכל הקשור לקוסמולוגיה, עלינו לברך על כך שבעת היווצרות היקום לא שררה סימטריה מוחלטת. שכן אילו כך היה, הפיסיקה לא היתה מתפצלת לארבעה כוחות ולא היה נוצר החומר במתכונתו הנוכחית. יתר על כן, כל חלקיקי החומר שנוצרו אז היו משמידים את כל חלקיקי האנטי חומר, דבר שהיה מונע את היווצרות הכוכבים, הפלנטות והחיים עצמם. פרופ’ ליביו מצביע על גורם אסתטי נוסף, השאיפה לצימצום, המבקש להעמיד את העולם העשיר של תופעות הטבע על מספר קטן ככל האפשר של חוקים. האם אך מקרה הוא שאנו מוצאים שאיפה זו לצימצום גם בדבריו של פרופ’ שילוני על יסוד היופי באמנות היפנית?

אבל, מעבר לשאלת האסתטיקה הפועלת בחוקי הפיסיקה, קיימת התחושה האסתטית המלווה אותנו בקריאת שיר יפה, בשמיעת מוסיקה יפה ולמראה פרת יפה או אדם יפה. האם מקורה של תחושה זו הוא באותו גורם אקראי או מכוון, עליו מדבר פרופ׳ אטלן, המחולל שינוי יצירתי במערכות פיסיקליות וביולוגיות? והאם יש משהו מן המשותף בין שינוי זה לבין המעבר הדק והפתאומי מחיים למוות, עליו מצביע פרופ’ שילוני כמרכיב מרכזי בחוויית היופי של התרבות היפנית? ואולי זהו אותו שוני קל, עליו מדבר המפרי, המייצג את הדומה אבל שונה, בראותנו פרח חדש או בשומענו שיר חדש? ומעבר לכל אלה עומדת השאלה מה יש ביופי המחולל בנו ריגוש כה עמוק, ריגוש שאין לו הסבר ביולוגי־אבולוציוני מוצק. וכיצד התפתח היופי בחברה האנושית, האם הוא מבוסס על עקרונות מתמטיים אוביקטיביים או שהוא נובע מנטייתנו להרחיק את היופי מהמשיכה המינית? על כך ועל הרבה יותר מכך בחוברת זו.

להתראות ב״מחשבות בעל פה 3″ על ההבטים המרתקים של הזמן, שיתקיים בחודש מאי הקרוב במוזיאון תל אביב.

תמונת השער: האות היוונית פי, הגזורה משמו של הפסל האתונאי פידיאס (המאה ה-5 לפה״ס), משמשת סימן מוסכם לחתך הזהב.

הצייר הישראלי ראובן ברמן מבסס את כל עבודותיו על היחסים הגיאומטריים־מתמטיים של חתך הזהב וטור פיבונאצ׳י. דוגמה מובהקת לכך היא עבודתו הקרויה “מיקרו-מאקרו” (ראה תצלום). המבנה גדל מהריבוע הצהוב שבבסיס לכיוון הריבוע השחור העליון, אך במקביל מתקיימת תנועה פנימית של צימצום מהריבוע הצהוב התחתון לריבוע הירוק הזעיר שבתוך הריבוע השחור העליון. שום דבר אינו מקרי בעבודה זו. לא המרחקים בין הריבועים, לא מידות האורך והגובה של המלבנים והריבועים, לא עובי המחיצות בין רבדי המבנה ולא חלוקת הצבעים. עבודתו של ברמן היא הוכחה נאה לכך, שיחסים מופלאים אלה, שכה היטיבו לשמש את האמנים ואת הארכיטקטים הקדמונים, לא אמרו עדיין את מילתם האחרונה.

3

דברי סיום

אלן גות, האיש שהגה את הלהיט התיאורטי החם ביותר בקוסמולוגיה, המכונה ״היקום האינפלציוני”, אמר פעם כי אם באיזשהו מקום ביקום חיים יצורים נבונים מלבדנו, קרוב לוודאי שיוכלו להבין את המדע שלנו, כיוון שתוקי הפיסיקה שלהם לא יכולים להיות שונים בהרבה משלנו.

אבל, אף אם הוא צודק, ספק רב אם הם יהיו מסוגלים להבין את האמנויות שלנו, כיוון שהשירה והספרות לא נגזרים מחוקים קבועים ואוניברסליים. ובכך אולי טמון השוני העמוק בין המדע לאמנות.

נדמה לי שגם בסיומו של יום הרצאות ארוך זה לא הצלחנו להגיע להבנה מלאה ומדויקת של מושג היופי. אבל אנחנו יכולים להתנחם בדבריו של פיידרוס, שאמר כי המנסה להשיג את היפה, גם כשלונו יהיה דבר יפה.

ימים אחדים לפני הכינוס הובאה לידיעתי עובדה מפתיעה הנוגעת לחתך הזהב.

מסתבר שאם לוקחים מחזור שלם של פיתול מהסליל הכפול של הדנ״א שלנו ותוחמים את גובהו ורוחבו בקו, מקבלים מלבן שמידותיו זהות עד כדי 99% לחתך הזהב.

את העובדה המפתיעה הזאת גילו שלושה חוקרים ממכון ויצמן: פרופ’ דוד הראל, פרופ’ יואל זוסמן והדוקטורנט רון אונגר. מה פירוש הדבר? האם הביולוגיה טורחת לומר לנו שככל הנוגע לה, היפה והאמיתי זהים ומאוחדים? שהרי הדנ״א הוא המולקולה החשובה ביותר בעולם החי, זו אשר הודות לה נוצרו החיים על פני כדור הארץ ואשר באמצעותה התאפשרה האבולוציה. סביר להניח שאין כל משמעות ביולוגית למבנה האסתטי של המולקולה. ובכל זאת, יש משהו יפה בעובדה שהקוד הגנטי, שהודות לו מתאפשר לנו לחוות חוויה אסתטית, בנוי בעצמו על פי היחס האסתטי המפורסם ביותו בתרבות האנושית.

ב-22 במאי 1990, במוזיאון תל־אביב, המפגש השלישי של ״מחשבות בעל פה״ על תפיסת הזמן מנקודות מבט של הפיסיקה, השירה, הביולוגיה, ההיסטוריה, הקוסמולוגיה והפסיכולוגיה66