Sonnenzeit

Die Sonnenzeit ist das am Lauf der Sonne orientierte Zeitmaß. Sie wird vom Stundenwinkel der Sonne als wahre Sonnenzeit (WSZ) angegeben. Da sie vom Längengrad des Beobachtungsortes abhängig ist, wird sie auch als wahre Ortszeit (WOZ) bezeichnet.

Die wahre Sonnen- oder Ortszeit verläuft nicht gleichmäßig, weshalb die gleichmäßig verlaufende mittlere Sonnen- oder Ortszeit (MSZ oder MOZ) definiert wurde. Die WOZ entspricht dem Umlauf der Sonne in der Ekliptik, der zudem ungleichmäßig schnell ist. Die MOZ entspricht dem Umlauf einer fiktiven Sonne auf dem Himmelsäquator und mit konstanter Geschwindigkeit. Die Zeit bis zu ihrem nächsten Meridian-Durchgang ist an allen Tagen gleich lang, während sich die wahre Sonne über ein Jahr mal etwas verspätet oder zu früh ist.

Der "Fehler" der WSZ ist die als Zeitgleichung ZG bezeichnete Differenz: ZG = WOZ - MOZ.

Der Gebrauch der mittleren Ortszeit als gleichmäßig verlaufende Zeit wurde seit der Verwendung mechanischer Uhren im hohen Mittelalter erforderlich. Solche Uhren gleichmäßig gehend zu bauen war und ist einfacher, als mit ihnen die ungleichmäßige wahre Sonnenzeit nachzubilden.

Bezug zur Zonenzeit

Da die WOZ bzw. die MOZ vom Längengrad des Ortes abhängt, gibt es rund um die Erde unendlich viele diese Zeitmaßes. Seine Zahl wurde durch die Einführung der Zonenzeit auf 24 beschränkt. Diese sind die jeweilige MOZ auf denjenigen Längengraden, die ohne Rest durch 15 teilbar sind. Benachbarte Zonenzeiten unterscheiden sich somit um jeweils 1 Stunde (15 * 4 min). Die mitteleuropäische Zeit (MEZ) ist die mittlere Sonnenzeit (MSZ) auf den 15. Längengrad Ost, z. B. in Görlitz. Im westlichsten Punkt Deutschlands (Längengrad etwa 6° Ost) geht die mittlere Sonnenzeit etwa 36 min (9 * 4 min) nach (die WOZ maximal etwa 50 min).

Auf der nebenstehend abgebildeten Sonnenuhr wird die WOZ des Standortes (Längengrad etwa 8° Ost) auf geraden Stundenlinien mit römischen Ziffern und die mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) auf schleifenförmigen Stundenlinien (Analemma-Figuren für die Zeitgleichungs-Korrektur) mit arabischen Ziffern angezeigt. Dass es sich bei Letzterem um die Zonenzeit handelt, ist am Versatz von XII nach 13 (12 im Winter) zu erkennen.

Ungleichmäßigkeit – wahre und mittlere Sonnenzeit

Die Sonnenzeit hat entsprechend ihrer Definition als Stundenwinkel der Sonne die Richtung zur Sonne als Merkmal. Der Sonnentag ist etwas länger als der siderische Tag, da die Sonne (scheinbar) einmal im Jahr um die Erde läuft. Ein fiktiver unendlich weit entfernter Fixstern, der die siderische Zeit angibt, ist hingegen unbeweglich im Himmel. Der Sonnentag ist länger, weil der Sonnenumlauf und die Drehung der Erde um sich selbst gleiche Richtung haben. Er ist nicht konstant, weil er auf einer elliptischen Bahn und nicht auf einer Kreisbahn erfolgt. Seine Ungleichheit ist nochmals größer, weil die auf der Sonnenbahn schräg stehende Erdachse ihre Richtung relativ zu den Fixsternen beibehält, ihre Richtung relativ zur Sonne somit übers Jahr ändert.

Als gleichmäßig ablaufende Zeit für die Messung der Tagesstunden bietet sich eine mittlere Sonnenzeit an. Sie wird als Stundenwinkel (± 180°) einer im doppelten Sinne fiktiven mittleren Sonne angegeben.

Sie läuft mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um die Erde (Kreis- anstatt Ellipsenform ihrer Bahn).
Ihre Umlaufbahn befindet sich in der Ebene des Himmelsäquators (die Erdachse ist darauf senkrecht).

Zusammenhang mit der Ortszeit

Die Kulminationen der Sonne finden in Orten, die nicht auf demselben Längengrad liegen, nicht gleichzeitig statt. Ihre Sonnenzeiten sind verschieden, bzw. die Sonnenzeit ist eine längengradabhängige oder vereinfacht gesagt eine ortsabhängige Größe. Die Sonnenzeit ist somit eine Ortszeit; analog zur oben eingeführten Unterscheidung spricht man von wahrer Ortszeit (WOZ) und mittlerer Ortszeit (MOZ).

Orts- und Zonenzeit

Die von den mechanischen Uhren angezeigte mittlere Ortszeit war anfänglich mit der mittleren Sonnenzeit identisch. Mit der Bildung von Zeitzonen wurde das störende Nebeneinander von mittleren Ortszeiten benachbarter Städte zugunsten von in breiteren Zonen gültigen Zonenzeiten beseitigt. In Erinnerung an die Zeitverschiebung zwischen Orten auf verschiedenen Längengraden ist die Bezeichnung Ortszeit als Synonym für Zonenzeit noch in Gebrauch (z. B. in Flugplänen für Langstreckenflüge), wobei aber aus einem Ort eine relativ breite Zone geworden ist. Die Bindung an die von der Sonne bestimmte Tageszeit ist damit weitgehend verloren gegangen. Es gibt Zeitzonen, durch die der Längengrad, auf dem die mittlere Sonne eine mittlere Ortszeit „macht“, nicht verläuft. Folgerichtig ist, dass bei Verwendung von Ortszeit als Synonym für Zonenzeit die Rolle der Sonne als „Zeitmacher“ in der Regel unbeachtet bleibt.

Ermittlung der Wahren Sonnen- bzw. Ortszeit aus der Zonenzeit und der Zeitgleichung

Die mittlere Ortszeit MOZ eines beliebigen Ortes lässt sich wie folgt aus einer beliebigen Zonenzeit ZZ ermitteln. Dabei ist λ der Längengrad dieses Ortes. Neben der verwendeten Zonenzeit wird ihr Bezugslängengrad λ₀ benötigt. Der Bereich der Längengrade ist −180° … 0° … +180° (negative Werte westlich vom Nullmeridian, positive Werte östlich vom Nullmeridian). Für die Mitteleuropäische Zeit MEZ ist λ₀ = +15°. Zwischen zwei benachbarten Zeitzonen ändert sich λ₀ i. d. R. um ±15°.

MOZ=ZZ-{\frac {24\mathrm {\,h} }{360^{\circ }}}\cdot (\lambda _{0}-\lambda )

Die wahre Ortszeit WOZ ergibt sich daraus durch die Berücksichtigung des Wertes ZGL der o. g. Zeitgleichung:

WOZ=MOZ+ZGL

Beispiel:

Ermittelt wird zunächst die momentane $WOZ$ für einen Ort mit Längengrad $\lambda =-9^{\circ }$ (Zeitzone mit UTC −1) aus der als bekannt angenommenen momentanen Mitteleuropäischen Zeit (Zeitzone mit UTC +1) $ZZ=MEZ=12\,\mathrm {h}$ . Der Wert der Zeitgleichung am betreffenden Tag ist $ZGL=4\,\mathrm {min}$ . Damit wird die $MOZ$ zur $WOZ$ korrigiert.

MOZ=12\,\mathrm {h} -{\frac {24\mathrm {\,h} }{360^{\circ }}}\cdot (+15^{\circ }--9^{\circ })=10{,}4\,\mathrm {h} =10:24\,\mathrm {Uhr}

Die Uhrzeit (ZZ) in zwei westlicheren Zeitzonen ist 2 Stunden niedriger. Da der betreffende Ort aber nicht auf dem dortigen Bezugslängengrad 15° West, sondern auf 9° West liegt, erhöht sich die Uhrzeit (MOZ) wieder um 6° mal 24h/360° (= 4 min/°), also um 24 min.

WOZ=10:24\,\mathrm {Uhr} +4\,\mathrm {min} =10:28\,\mathrm {Uhr}

Eine einfache, die wahre Sonnenzeit anzeigende Sonnenuhr, geht an diesem Tag (z. B. am 13. September) „4 Minuten vor“ gegenüber einer aufwändigen, die mittlere Sonnenzeit anzeigenden Sonnenuhr.

Siehe auch

Literatur

Arnold Hanslmeier: Einführung in Astronomie und Astrophysik. 4. Auflage. Springer Spektrum-Verlag, Berlin / Heidelberg 2020, ISBN 978-3-662-60413-7, Kapitel 2.2.1 "Definitionen, Sonnenzeit und Sternzeit", S. 12–15.

Weblinks

Wiktionary: Sonnenzeit – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wikibooks: Astronomische Berechnungen für Amateure/ Zeit/ Ortszeit – Lern- und Lehrmaterialien

Solar Time Calculator Map – weltweite standortbezogene Berechnung der Sonnenzeit