DOCUMENTATION ET INFORMATIONS

I. _ DOCUMENTATION

Les soi-disant chiffres grecs ou chaldéens (XIIe-XVP siècles)

Pour n'être qu'une curiosité paléographique, les soi-disant chiffres grecs ou chaldéens n'en intéressent pas moins l'histoire des mathématiques car ils permettent d'analyser comment naît, se transforme et meurt un système numéral. C'est à ce point de vue que nous voudrions présenter ici un article, à peu près introuvable de Bischofï (1) ; nous y ajouterons, aussi, quelques notes glanées au hasard de nos propres recherches sur l'arithmétique médiévale (2).

Notre fig. I reproduit un alphabet tachygraphique extrait d'un Ars notaria anglais du xne siècle (vers 1175). Ce système ternaire s'adapte aisément à la conjugaison (3) pour abréger les terminaisons verbales (fig. II). Mais au Moyen Age, comme dans l'Antiquité, les lettres sont aussi des chiffres (a = 1 ; ^ = 2 ; y = 3..., etc.). Le système numéral de Jean de Basingstokes (t 1252) utilise donc les mêmes éléments que la tachygraphie de 1175, mais dans un ordre différent (fig. III) ; l'ensemble des 99 premiers nombres se trouve condensé dans la fig. IV et une valeur mystique s'attache au 55 et au 33 du fait de leur représentation (4) par la croix et la flèche (fig. V). Une légende répandue par Mathieu dé Paris, veut que Basingstokes ait rapporté son système d'Athènes ; M. Bischoff assigne, au contraire, une origine purement anglaise à ces prétendus chiffres grecs dont la diffusion sur le continent serait le fait des Cisterciens.

La fig. VI marque une nouvelle étape : moyennant des transformations radicales, le plafond s'élève de 99 à 9999. L'emploi des nouveaux caractères reste cependant très exceptionnel et seule y préside la fantaisie des scribes. Pourtant nous avons eu la bonne fortune de trouver à la Bibliothèque nationale un manuscrit français d'arithmétique (5) dont un chapitre entier est consacré à Valgorisme grec : en voici quelques extraits :

« S'ensuit après nombres par certaines figures que aulcuns appellent « algorisme grec. Saches que ilz sont aulcunes figures de nombre aultres « que celles d'algorisme par quoy on peult nombrer grant multitude « de nombres que nous desclarerons cy après, que aulcuns appellent « figures grecques qui sont faites et causées par bon art, lesquelles nous