Θέση

Στην γεωμετρία, θέση (ή διάνυσμα θέσης είναι ένα ευκλείδειο διάνυσμα που αναπαριστά ένα σημείο στον ευκλείδειο χώρο $\mathbb {R} ^{n}$.

Πιο συγκεκριμένα, έστω ${\rm {O}}$ ένα σημείο αναφοράς και ${\rm {\Sigma }}$ ένα σημειακό αντικείμενο το οποίο κινείται στο χώρο $\mathbb {R} ^{n}$. Τότε ως διάνυσμα θέσης ${\vec {r}}$ του $\Sigma$ καλούμε τη διανυσματική συνάρτηση ${\vec {r}}={\vec {r}}(t)$, όπου $t$ μία πραγματική μεταβλητή, που αντιστοιχεί στο εφαρμοστό διάνυσμα ${\overrightarrow {\rm {O\Sigma }}}$ και γράφουμε

${\vec {r}}={\vec {r}}(t)={\overrightarrow {O\Sigma }}$.

Το διάνυσμα θέσης έχει μερικά βασικά χαρακτηριστικά:

• έχει αρχή το σημείο αναφοράς ${\rm {O}}$
• έχει πέρας ενσωματωμένο στο υλικό σημείο ${\rm {\Sigma }}$, κατά την κίνηση του τελευταίου στο χώρο $\mathbb {R} ^{n}$
• όπως προκύπτει από τα παραπάνω έχει σταθερή φορά αλλά μεταβαλλόμενη διεύθυνση
• συνήθως το $t$ αναπαριστά χρόνο, αν και ορισμένες φορές μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως παράμετρος το διάστημα $s$ που έχει διανύσει κατά την κίνησή του το υλικό σημείο από τυχαίο σημείο ${\rm {A}}$ της τροχιάς του κι έτσι το διάνυσμα θέσης να εκφραστεί ως ${\vec {r}}={\vec {r}}(s)$
• έχει μέτρο ίσο με

$r=|{\vec {r}}|=|{\vec {r}}(t)|=|{\overrightarrow {O\Sigma }}|$.

Το μέτρο του διανύσματος θέσης του σημείου $\Sigma$ μας δίνει την απόσταση του $\Sigma$ από το ${\rm {O}}$.