atomkerners masse

Graf over atomkernernes masse i GeV/c² som funktion af deres proton og neutrontal. Masserne er taget fra IAEA's hjemmeside.

Atomkernemasser.

Af Jacob Johansen.

Licens: CC BY NC SA 3.0

Atomkerner er opbygget af nukleoner (neutroner og protoner). De interne vekselvirkninger mellem nukleonerne gør dog, at massen af en given atomkerne ikke er den samme som summen af de enkelte nukleoners masse. Denne masseforskel spiller en central rolle i radioaktive henfald, kernereaktioner og derved dannelsen af de forskellige grundstoffer. Bl.a. kræves det, at massen af en atomkerne er mindre end massen af de enkelte nukleoner, for at atomkernen er stabil.

Teoretisk beskrivelse – den semiempiriske masseformel

Der findes i dag ingen teoretisk model, som kan beskrive massen af en given atomkerne kun ud fra fundamentale fysiske principper. I stedet er der udviklet en såkaldt semiempirisk masseformel. Formlen, som ses herunder, består af seks led, som hver er afhængig af antallet af protoner (P), neutroner (N) eller nukleoner (A = P+N).

M(A,Z,N) = (Z*M_p + N*M_N) – a_V*A + a_S*A^2/3 + a_C*Z*(Z – 1)/A^1/3 + a_A*(Z – A/2)²/A+a_P*f(A)

Hvert led vil blive beskrevet nedenfor, men som det ses, har hvert led, undtagen det første, en skaleringsfaktor (a_V, a_S, a_C, a_A og a_P). Disse faktorer findes, så formlen tilpasses til eksperimentelt bestemte atomkernemasser. Derfor kaldes det en empirisk formel. At der ikke er tale om en ren empirisk, men en semiempirisk formel, skyldes, at de enkelte led er valgt ud fra, at man ser atomkernen som en dråbe, og derfor kan relateres til et fysisk fænomen. Derfor kaldes formlen også nogle gange for dråbemodellen.

Masseleddet

Det første led, masseleddet (Z*M_p + N*M_N), er summen af massen af de nukleoner, som udgør atomkernen. M_P og M_N er massen af henholdsvis protoner og neutroner.

Volumenleddet

Det næste led (– a_V*A) kaldes volumenleddet. Det tager højde for, at de enkelte nukleoner tiltrækker hinanden ved hjælp af den stærke vekselvirkning. Som det ses, er volumenleddet det eneste led, der har et negativt fortegn som udgangspunkt. Dette betyder, at det er hovedbidraget til at binde nukleonerne sammen i til en kerne. Det kaldes volumenleddet, fordi det skalerer med volumen af atomkernen.

Overfladeleddet

Overfladeleddet (+ a_S*A^2/3) er en korrektion til volumenleddet, som tager højde for, at der er en del af nukleonerne, som sidder på overfladen af atomkernen. Disse er ikke så stærkt bundet som dem i midten af kernen, da de har færre nukleoner omkring sig.

Coulombleddet

Den stærke vekselvirkning er ikke den eneste kraft til stede i en atomkerne. Da protonerne alle er positivt ladet vil de frastøde hinanden på grund af Coulombkraften. Dette har en negativ effekt på, hvor stærkt en atomkerne er bundet. Coulombleddet (+ a_C*Z*(Z – 1)/A^1/3) tager højde for denne effekt.

Assymetrileddet

Assymetrileddet (a_A*(Z – A/2)²/A), tager højde for, at de mest stabile kerner har nogenlunde lige mange protoner og neutroner.

Parringsleddet

De stærkest bundne kerner er dem, hvor der er et lige antal protoner og et lige antal neutroner. Detter reflekteret i parringsleddet. Udover aP består parringsleddet også af en funktion f(A), som er afhængig af, om der er et lige eller ulige antal protoner og neutroner:

f(A) = +A^-1/2 for Z og N ulige

f(A) = 0 hvis Z eller N er ulige og den anden lige

f(A) = -A^-1/2 for Z og N lige

Eksperimentel bestemmelse af atomkerners masse

Atomkerners masse kan måles, men det kræver meget specialiseret udstyr. Massemålinger foretages derfor på kerneforskningslaboratorier som CERN.

De to mest anvendte metoder er ved hjælp af en lagerring eller en Penning-trap. I begge tilfælde udnytter man, at ladede partikler vil blive afbøjet i et magnetfelt på grund af Lorentz-kraften. Afbøjningen afhænger af forholdet mellem ladningen og massen af partiklen eller atomkernen (q/M) samt hastigheden af partiklen. Ved at justere hastigheden af atomkernen, så den får den rigtige afbøjning i magnetfeltet, kan man finde q/m. Man kan samtidig styre ladningen ved at fjerne fx alle elektroner rundt om atomkernen.

Læs også

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

Fagansvarlig for Kernestruktur

Jacob Johansen

Lektor, ph.d., Aarhus Universitet