Odwzorowanie Equal Earth

Odwzorowanie Equal Earth z siatką geograficzną co 15°.

Obracająca się Ziemia w odwzorowaniu Equal Earth.

Odwzorowanie Equal Earth (ang. Equal Earth projection) – odwzorowanie kartograficzne płaskie, wiernopowierzchniowe i pseudowalcowe, opublikowane w 2018 przez Bojana Šavriča, Bernharda Jenny'ego i Toma Pattersona. Współrzędne płaskie wyrażają się w nim wzorami wielomianowymi. Autorzy zastrzegali, że ich propozycja powinna być stosowana wyłącznie w przypadkach, gdy wymagane jest zachowanie powierzchni, a do map ogólnogeograficznych lepsze pozostają ich zdaniem odwzorowania kompromisowe, np. Robinsona. We wrześniu 2026 Zgromadzenie Ogólne ONZ przyjęło rezolucję „Correct the map” (A/80/L.104), zniechęcającą do używania odwzorowania Merkatora w zastosowaniach innych niż nawigacyjne i zachęcającą do stosowania odwzorowań równopowierzchniowych, wśród których w tekście przywołano także Equal Earth. Rezolucję przyjęto 164 głosami za, przy jednym przeciw (Stany Zjednoczone) i sześciu wstrzymujących się. Jest ona niewiążąca prawnie. Zdaniem „The Guardian” jej przyjęcie może przełożyć się na aktualizację programów nauczania i technologii codziennego użytku.

Wśród wczesnych map tematycznych sporządzonych w odwzorowaniu Equal Earth była mapa anomalii globalnej średniej temperatury za lipiec 2018, opublikowana przez Goddard Institute for Space Studies NASA.

Właściwości i wzory

Equal Earth należy do licznej rodziny pseudowalcowych odwzorowań równopolowych (wiernopowierzchniowych), obok np. odwzorowania Mollweidego, Eckerta IV i VI, wahadłowego (sinusoidalnego) czy walcowego Lamberta. Równoleżniki są w nim odcinkami prostymi równoległymi do siebie, o malejącej ku biegunom odległości między nimi, a południki są krzywymi symetrycznymi względem prostego południka środkowego. Każdy biegun przedstawiony jest jako odcinek o długości około 59% obrazu równika.

Współrzędne płaskie punktu o szerokości geograficznej φ i długości geograficznej λ (w radianach, dla kuli o promieniu 1) wyrażają się wzorami:

gdzie:

Przy tych współczynnikach połowa długości obrazu równika (od południka środkowego do obrazu południka 180° na równoleżniku 0°) wynosi 0,861547π ≈ 2,70663, a wysokość siatki od równika do obrazu bieguna 1,31736. Stosunek tych wielkości, 2,05458 do 1, autorzy dobrali tak, by był bliski ilorazowi 180°/90°.

Zniekształcenia

Zniekształcenia odwzorowania Equal Earth przedstawione za pomocą elipsoid zniekształceń Tissota (siatka co 30°)

Porównanie odwzorowań Mercatora i Equal Earth.

Powierzchni kuli nie da się przedstawić na płaszczyźnie bez zniekształceń, więc każde płaskie odwzorowanie świata poświęca wierność co najmniej jednej z własności: polowości, kątów, długości, odległości lub kierunku. Rodzaj i rozmiar zniekształceń opisują elipsoidy zniekształceń Tissota, obrazujące, jak na mapę rzutują się nieskończenie małe okręgi na powierzchni Ziemi. Stopień zniekształcenia kształtu w danym punkcie mierzy się ilorazem długości osi takiej elipsy (1,00 oznacza kształt zachowany). Wartości dla Equal Earth pochodzą z obliczeń serwisu Projection Lab. W każdym punkcie odwzorowania wiernopowierzchniowego zachowana jest natomiast polowość.

W Equal Earth kształt jest zachowany (elipsą Tissota jest koło) na południku środkowym (0°) na równoleżniku 40,4° szerokości północnej lub południowej. Od równika do tej szerokości zniekształcenie kształtu maleje z 1,35 do 1,00: w strefie przyrównikowej kształty są rozciągnięte w kierunku południkowym i ściśnięte na równoleżnikowym. Powyżej 40,4° zniekształcenie rośnie – wynosi około 1,69 na sześćdziesiątym równoleżniku i zbliża się do nieskończoności na biegunie, który jest linią, nie punktem (zniekształcenie w okolicy 84° wynosi około 24,6). Na wschód i zachód od południka środkowego elipsy zniekształceń przechylają się osią ku południkowi środkowemu.

Geneza

Odwzorowanie opublikowali w 2018 trzej kartografowie: Bojan Šavrič, Bernhard Jenny i Tom Patterson, a ich artykuł prezentujący je ukazał się drukiem w „International Journal of Geographical Information Science”. Jako bezpośredni impuls do prac autorzy wskazywali decyzję szkół publicznych w Bostonie z marca 2017 o przyjęciu odwzorowania Gall–Petersa do szkolnych map świata oraz towarzyszącą jej dyskusję medialną. Nie znajdując istniejącego odwzorowania wiernopowierzchniowego, które w ich ocenie miało zadowalający wygląd, skonstruowali własne, łącząc cechy odwzorowania Eckerta IV i pseudowalcowego odwzorowania Putniņa P4ʹ, z siatką o zarysie świadomie zbliżonym do popularnego, ale nie zachowującego powierzchni, odwzorowania Robinsona.

Kampania „Correct the Map” i rezolucja ONZ

Porównanie rozmiarów Afryki i Grenlandii w odwzorowanich Mercatora i Equal Earth.

Polityczna mapa świata w odwzorowaniu Equal Earth z południkiem 0° jako środkowym, opracowana przez jednego z autorów odwzorowania – Toma Petersona

Kampanię społeczną „Correct the Map” („Popraw mapę”) rozpoczęły w kwietniu 2025 organizacje Africa No Filter i Speak Up Africa. Wzywa ona instytucje międzynarodowe, w tym ONZ, Bank Światowy i BBC, do stosowania w danych, raportach i materiałach z mapami świata odwzorowania Equal Earth zamiast Merkatora, uważanego za najpowszechniej stosowane w krajach anglojęzycznych. Odwzorowanie Merkatora pozostaje przy tym odwzorowaniem wiernokątnym, celowo skonstruowanym dla nawigacji, i to jego zastosowanie pozanawigacyjne krytykowała kampania. W sierpniu 2025 kampanię oficjalnie poparła Unia Afrykańska. Argumentem organizatorów było to, że na mapach w odwzorowaniu Merkatora kraje strefy równikowej, zwłaszcza afrykańskie, są względnie pomniejszane. Grenlandia wydaje się na nich rozleglejsza od Afryki, która jest w rzeczywistości około 14 razy większa.

4 września 2026, na 80. sesji Zgromadzenia Ogólnego ONZ, przyjęto rezolucję „Correct the map: rebalancing global cartographic representation and promoting equitable representation of the world's regions, particularly Africa” (A/RES/80/307). W głosowaniu imiennym opowiedziało się za nią 164 państwa, przeciw głosowały wyłącznie Stany Zjednoczone, a wstrzymały się Estonia, Gruzja, Litwa, Mołdawia, Serbia i Ukraina. Rezolucję zgłosiły państwa Afrykańskiej Grupy Państw przy ONZ oraz Bahamy, a inicjatorem w imieniu Unii Afrykańskiej było Togo. Dokument zachęca do stosowania odwzorowań równopowierzchniowych, w tym Equal Earth, w zastosowaniach, w których znaczenie ma porównywanie wielkości kontynentów. Nie zakazuje stosowania odwzorowania Merkatora i nie narzuca obowiązku stosowania żadnej mapy.

Według wnioskodawców zniekształcone mapy wpływają na edukację, kulturę, geopolitykę i postrzeganie skali oraz potencjału Afryki, a dokładniejsze mapy wiązali z „sprawiedliwością poznawczą”, uznaniem historycznym i równorzędną reprezentacją. Poparcie dla tekstu zgłosiła m.in. Rosja. Szef dyplomacji Togo Robert Dussey oświadczył przed głosowaniem, że nie jest to dyskusja polityczna, lecz naukowa.

Delegacja USA uznała rezolucję za zbędną i stanowiącą element „bardziej radykalnego projektu ideologicznego”, jakim są reparacje i sprawiedliwość poznawcza, oraz oceniła, że takie głosowania podważają wiarygodność organizacji. Ukraina wstrzymała się od głosu, ponieważ mapy publikowane w serwisie equal-earth.com przedstawiają okupowany Krym innym kolorem niż reszta kraju. Przedstawiciel Ukrainy określił to jako „całkowicie nieakceptowalne” i sprzeczne z rezolucjami Zgromadzenia dotyczącymi nieuznania bezprawnej aneksji Krymu przez Rosję w 2014. Głosująca w imieniu Unii Europejskiej przedstawicielka Irlandii podkreśliła, że rezolucja nie odnosi się do kwestii suwerenności, statusu terytorialnego, delimitacji granic ani międzynarodowo uznanych granic państw i nie stanowi poparcia dla żadnej konkretnej strony internetowej, w tym equal-earth.com.

Zobacz też

• Odwzorowanie kartograficzne

• Odwzorowanie pseudowalcowe
• Odwzorowanie wiernopowierzchniowe
• Odwzorowanie Mollweidego
• Odwzorowanie Eckerta
• Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe
• Odwzorowanie walcowe równokątne