Fotão

 Nota: Para outros significados, veja Fotão (desambiguação).

Fotão
Fótons emitidos em um feixe coerente de um laser
Composição:	Partícula elementar
Grupo:	Bóson de calibre
Interação:	Eletromagnetismo
Símbolo(s):	γ, hν, ou ħω
Teorizada:	Albert Einstein
Massa:	0 <1×10−18 [[eV/c2]]
Carga elétrica:	0 <1×10−35 e
Spin:	1

Um fóton ^{(português brasileiro)} ou fotão ^{(português europeu)} (do grego antigo φῶς, φωτός [phôs, photós], "luz") é uma partícula elementar que constitui o quantum do campo eletromagnético, incluindo a radiação eletromagnética, como a luz e as ondas de rádio, atuando como o mediador da força para a interação eletromagnética. Os fótons são partículas sem massa que só podem se mover a uma velocidade invariante, a velocidade da luz medida no vácuo. O fóton pertence à classe dos bósons.

Assim como ocorre com outras partículas elementares, os fótons são mais bem descritos pela mecânica quântica e exibem dualidade onda-partícula, com seu comportamento apresentando propriedades tanto de ondas quanto de partículas. O conceito moderno de fóton originou-se durante as duas primeiras décadas do século XX com os trabalhos de Albert Einstein, que se baseou nas pesquisas de Max Planck. Enquanto Planck buscava explicar como a matéria e a radiação eletromagnética podiam coexistir em equilíbrio térmico, propôs que a energia armazenada em um objeto material deveria ser considerada como composta por um número inteiro de partes discretas e de magnitude idêntica. Para explicar o efeito fotoelétrico, Einstein introduziu a ideia de que a própria luz é constituída por unidades discretas de energia. Em 1926, Gilbert N. Lewis popularizou o termo fóton para designar essas unidades fundamentais de energia. Subsequentemente, diversos outros experimentos confirmaram a abordagem teórica de Einstein.

No Modelo Padrão da física de partículas, os fótons e outras partículas elementares são descritos como uma consequência necessária de que as leis físicas exibem uma determinada simetria de calibre local em cada ponto do espaço-tempo. As propriedades intrínsecas das partículas, como carga elétrica, massa invariante e spin, são determinadas por essa simetria de calibre. O conceito de fóton gerou avanços extraordinários na física teórica e experimental, viabilizando o desenvolvimento de lasers, da condensação de Bose-Einstein, da teoria quântica de campos e da interpretação probabilística da mecânica quântica. Ele encontrou aplicações na fotoquímica, na microscopia de alta resolução e nas medições de distâncias moleculares. Além disso, os fótons têm sido estudados como elementos fundamentais para a construção de computadores quânticos, bem como para aplicações em imagens ópticas e em sistemas de comunicação óptica, como a criptografia quântica.

Propriedades físicas

O fóton não possui carga elétrica, é geralmente considerado desprovido de massa de repouso, e é uma partícula estável. O limite superior experimental para a massa do fóton é extremamente diminuto, da ordem de 10⁻⁵³ g; seu tempo de vida seria superior a 10¹⁸ anos. A título de comparação, a idade do universo é de cerca de 13,8 bilhões de anos.

Comprovou-se experimentalmente que fótons individuais se propagam exatamente à velocidade da luz no vácuo, em medições que utilizam fontes anunciadas de fótons únicos.

No vácuo, um fóton possui dois estados possíveis de polarização. O fóton é o bóson de calibre do eletromagnetismo, e, portanto, todos os seus demais números quânticos (como número leptônico, número bariônico e números quânticos de sabor) são estritamente nulos. Ademais, os fótons obedecem à estatística de Bose-Einstein, e não à estatística de Fermi-Dirac. Isto é, eles não obedecem ao princípio de exclusão de Pauli, permitindo que múltiplos fótons ocupem simultaneamente o mesmo estado quântico fundamental.

Os fótons são emitidos quando cargas elétricas sofrem aceleração, como na emissão de radiação síncrotron. Durante transições moleculares, atômicas ou nucleares para níveis energéticos mais baixos, os fótons emitidos apresentam energias características que abrangem desde as ondas de rádio até os raios gama. Fótons também são gerados quando uma partícula e sua correspondente antipartícula sofrem aniquilação mútua (por exemplo, na aniquilação elétron-pósitron).

Energia e momento linear

Ver também: Energia do fóton e Relatividade restrita

O cone ilustra os valores possíveis do quadrivetor de onda de um fóton. O eixo "tempo" representa a frequência angular (rad⋅s⁻¹) e o eixo "espaço" representa o número de onda angular (rad⋅m⁻¹). Verde e anil representam os estados de polarização circular esquerda e direita.

No modelo da mecânica quântica, as ondas eletromagnéticas transferem energia por meio de fótons com energia proporcional à sua frequência ($\nu$): $$E=h\nu$$ onde $h$ é a constante de Planck, uma constante física fundamental. A energia também pode ser expressa em função da frequência angular ($\omega$) ou do comprimento de onda ($\lambda$): $$E=\hbar \,\omega ={\frac {hc}{\lambda }}$$ onde $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}$ é a constante de Planck reduzida (ou constante de Dirac) e $c$ é a velocidade da luz.

O momento linear de um fóton é dado por: $${\boldsymbol {p}}=\hbar {\boldsymbol {k}}$$ onde ${\boldsymbol {k}}$ é o vetor de onda, cujo módulo é o número de onda: $$k\equiv |{\boldsymbol {k}}|={\frac {2\pi }{\lambda }}$$

Como ${\boldsymbol {p}}$ aponta na direção de propagação do fóton, a magnitude de seu momento linear é: $$p\equiv |{\boldsymbol {p}}|=\hbar k={\frac {h\nu }{c}}={\frac {h}{\lambda }}$$

A energia do fóton pode ser expressa de forma concisa como $E=pc$, onde $p$ é o módulo do vetor momento linear ${\boldsymbol {p}}$. Essa expressão decorre diretamente da relação de energia-momento da relatividade restrita: $$E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}$$ ao se impor a condição de que a massa de repouso seja nula ($m=0$).

Polarização e momento angular de spin

Ver artigos principais: Polarização do fóton e Momento angular de spin da luz

O fóton também transporta momento angular de spin, intrinsecamente associado à polarização do fóton. (Feixes ópticos macroscópicos também podem exibir propriedades descritas como momento angular orbital da luz).

O momento angular intrínseco do fóton admite dois autovalores possíveis: $+\hbar$ ou $-\hbar$. Esses dois valores correspondem aos dois estados puros de polarização circular (horária e anti-horária). Feixes de luz macroscópicos contêm populações com superposições lineares desses dois estados; um feixe com polarização puramente linear comporta-se como uma superposição balanceada com números iguais de ambos os estados de momento angular.

O momento angular de spin da luz independe de sua frequência, fato verificado experimentalmente por C. V. Raman e Suri Bhagavantam em 1931.

Aniquilação de antipartículas

Ver artigos principais: Aniquilação e Aniquilação elétron-pósitron

A colisão frontal entre uma partícula e sua correspondente antipartícula pode gerar fótons. No espaço livre, pelo menos dois fótons devem ser obrigatoriamente produzidos, visto que, no referencial do centro de momento, o momento linear líquido do par em colisão é nulo, ao passo que um fóton isolado sempre transporta momento não nulo (ditado por sua frequência ou comprimento de onda, que não podem ser zero). Portanto, a conservação do momento linear (ou, equivalentemente, a invariância sob translação) impõe a criação de pelo menos dois fótons com momento líquido nulo. A energia e a frequência dos dois fótons resultantes são deduzidas pela conservação do quadrimomento.

Sob outra perspectiva, o fóton pode ser considerado sua própria antipartícula (portanto, um "antifóton" seria fisicamente idêntico a um fóton ordinário com momento oposto, mesma polarização e defasagem de 180°). O processo inverso, a produção de pares, constitui o principal mecanismo pelo qual fótons de altíssima energia, como os raios gama, transferem e perdem energia ao atravessar a matéria condensada. Esse processo é o inverso termodinâmico da aniquilação em um único fóton, a qual é viabilizada apenas na presença do campo coulombiano de um núcleo atômico que absorve o recuo do momento.

As equações clássicas da energia e do momento da radiação eletromagnética podem ser reescritas em termos de eventos quânticos com fótons. Por exemplo, a pressão de radiação exercida pela luz sobre uma superfície decorre da transferência líquida do momento linear dos fótons por unidade de tempo e de área, uma vez que a pressão é a força por unidade de área e a força é a taxa temporal de variação do momento linear.

Testes experimentais da massa do fóton

As teorias físicas vigentes e aceitas estabelecem que o fóton possui massa de repouso estritamente nula. Caso os fótons possuíssem massa não nula, suas velocidades no vácuo variariam com a frequência: fótons de menor energia (mais avermelhados) viajariam ligeiramente mais devagar do que fótons de alta energia. A relatividade não seria invalidada por essa eventualidade; a chamada velocidade da luz, $c$, deixaria de ser a velocidade física do fóton para constituir uma constante universal assintótica que atua como o limite superior de velocidade para qualquer entidade física no espaço-tempo. Nesse cenário hipotético, $c$ permaneceria sendo a velocidade de propagação das perturbações do próprio espaço-tempo (ondas gravitacionais e grávitons), mas diferiria da velocidade da radiação eletromagnética.

Uma massa não nula para o fóton acarretaria diversas outras consequências mensuráveis: a lei de Coulomb sofreria modificações (assumindo uma forma semelhante ao potencial de Yukawa) e o campo eletromagnético ganharia um terceiro grau de liberdade de polarização física longitudinal. Tais efeitos possibilitam ensaios laboratoriais muito mais sensíveis do que testes diretos de velocidade. Se a lei de Coulomb não for rigorosamente exata, um campo elétrico estático poderia penetrar o interior oco de um condutor submetido a um campo elétrico externo. Experimentos com condutores ocos estabeleceram um limite superior de $m\lesssim 10^{-14}{\text{ eV}}/c^{2}$ para a massa do fóton.

Limites superiores consideravelmente mais estritos foram obtidos investigando-se potenciais efeitos gerados pelo potencial vetor magnético em escalas galácticas. Como os campos magnéticos galácticos estendem-se por distâncias imensas, o termo de massa de Proca ${\frac {1}{2}}m^{2}A_{\mu }A^{\mu }$ induziria correntes anômalas no plasma interestelar. A ausência dessas distorções plasmáticas impõe um teto de $m<3\times 10^{-27}{\text{ eV}}/c^{2}$. Experimentos laboratoriais medindo o torque exercido sobre anéis magnetizados confirmaram limites dessa magnitude, fixando o teto adotado pelo Particle Data Group em $1{,}07\times 10^{-27}{\text{ eV}}/c^{2}$ (cerca de $10^{-36}{\text{ Da}}$). Contudo, demonstrou-se que os limites astrofísicos baseados no potencial galáctico dependem fortemente de premissas sobre a topologia do meio interestelar. Caso uma eventual massa do fóton seja gerada via mecanismo de Higgs, o limite mais robusto e livre de premissas cosmológicas permanece sendo aquele obtido pelo teste da lei de Coulomb ($m\lesssim 10^{-14}{\text{ eV}}/c^{2}$).

Desenvolvimento histórico

Ver artigo principal: Luz

Esboço de Thomas Young sobre a interferência baseada em observações de ondas aquáticas. Young argumentou que os efeitos similares observados com a luz corroboravam um modelo ondulatório em oposição à teoria corpuscular de Newton.

Na maioria das teorias científicas até o século XVIII, a luz era concebida como um feixe de corpúsculos materiais. Como os modelos puramente corpusculares encontravam severas dificuldades para explicar a refração, a difração e a birrefringência, formulações ondulatórias para a luz foram propostas por René Descartes (1637), Robert Hooke (1665) e Christiaan Huygens (1678); não obstante, o modelo corpuscular manteve-se dominante em virtude do enorme prestígio de Isaac Newton. No início do século XIX, Thomas Young e Augustin-Jean Fresnel demonstraram conclusivamente os fenômenos de interferência e difração da luz, consolidando o modelo ondulatório por volta de 1850. A formulação matemática de James Clerk Maxwell em 1865 demonstrando que a luz é uma onda eletromagnética — confirmada experimentalmente por Heinrich Hertz em 1888 ao detectar ondas de rádio — parecia ter encerrado definitivamente o debate sobre a natureza puramente contínua e ondulatória da luz.

Em 1900, o modelo de Maxwell descrevendo a luz como oscilações acopladas dos campos elétrico e magnético parecia completo. Contudo, diversas anomalias termodinâmicas e atômicas impuseram a conclusão de que a energia luminosa é transferida em pacotes quantizados descritos por $E=h\nu$. Experimentos posteriores revelaram que esses quanta transportam momento linear e comportam-se como partículas elementares: nascia o conceito de fóton.

A teoria clássica de Maxwell, contudo, não explicava todas as propriedades da radiação eletromagnética. De acordo com as equações clássicas, a energia de uma onda depende exclusivamente de sua intensidade, sendo independente de sua frequência. Todavia, experimentos constataram que a energia transferida pela luz aos átomos depende criticamente da frequência: certas reações na fotoquímica exigem um limiar mínimo de frequência para ocorrer, independentemente da intensidade incidente. De forma análoga, no efeito fotoelétrico, elétrons são ejetados de uma placa metálica apenas se a frequência da radiação incidente superar um limiar bem determinado; a energia cinética máxima dos elétrons ejetados relaciona-se linearmente com a frequência da luz, não sofrendo alteração com o aumento da intensidade do feixe.

Paralelamente, quatro décadas de investigações experimentais e teóricas sobre a radiação de corpo negro (1860–1900) culminaram na hipótese de Max Planck (1900), que postulou que a emissão e absorção de radiação de frequência $\nu$ por osciladores materiais ocorria em múltiplos inteiros de um quantum fundamental de energia: $$E=h\nu$$ Como demonstrado posteriormente por Albert Einstein, a quantização da radiação era um requisito imperativo para reproduzir o equilíbrio térmico observado entre matéria e radiação. Por sua elucidação teórica do efeito fotoelétrico com base nessa hipótese, Einstein recebeu o Prêmio Nobel de Física de 1921.

Como a eletrodinâmica clássica acomoda qualquer valor contínuo de energia, a maioria dos físicos supunha inicialmente que a quantização fosse uma limitação restrita aos processos de absorção e emissão nos átomos materiais. Em 1905, Einstein propôs de modo pioneiro que a quantização era uma propriedade intrínseca da própria radiação eletromagnética. Argumentou que diversas inconsistências empíricas desapareciam se a energia da onda fosse compreendida como localizada em pacotes pontuais (quanta de luz) que se movem de modo independente no espaço. Em 1909 e 1916, Einstein demonstrou que a lei de radiação de Planck exigia que esses pacotes de energia também transportassem momento linear: $$p={\frac {h}{\lambda }}$$ caracterizando-os como partículas autênticas no sentido relativístico.

Até 1923, a maioria dos físicos hesitava em aceitar que a radiação em si fosse quantizada, preferindo quantizar apenas a matéria, como no modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio. Esses modelos semiclássicos foram decisivos para pavimentar o caminho até a mecânica quântica moderna.

Conforme destacado por Robert Millikan em sua palestra Nobel de 1923, a equação fotoelétrica linear de Einstein havia sido confirmada com extrema precisão experimental em 1916, mas a hipótese corpórea da luz continuava enfrentando forte resistência conceitual entre os físicos. A virada experimental definitiva ocorreu em 1922 com o experimento do espalhamento de raios X realizado por Arthur Compton, que provou que os fótons colidem com elétrons como partículas cinemáticas pontuais obedecendo rigorosamente à conservação de momento e de energia relativísticos (efeito Compton). Compton recebeu o Nobel de Física em 1927 por essa descoberta.

Mesmo após a constatação do efeito Compton, Niels Bohr, Hendrik Kramers e John C. Slater fizeram uma última tentativa de preservar o modelo de campo eletromagnético estritamente clássico e contínuo por meio da teoria BKS (1924). A teoria BKS propunha que a energia e o momento eram conservados apenas estatisticamente, na média de muitas interações. Contudo, experimentos refinados de coincidência demonstraram que as leis de conservação são satisfeitas pontualmente em cada evento atômico individual. O modelo BKS foi formalmente abandonado, mas seus conceitos inspiraram Werner Heisenberg na formulação pioneira da mecânica matricial.

Ao final da década de 1920, o desafio central consistia em unificar matematicamente as equações de onda de Maxwell com a natureza corpuscular quântica demonstrada em laboratório. A busca por essa síntese ocupou Einstein pelo resto de sua vida e encontrou resolução formal na eletrodinâmica quântica e, posteriormente, no Modelo Padrão.

Modelos semiclássicos — nos quais a radiação permanece clássica e apenas os átomos obedecem à mecânica quântica — continuaram sendo explorados até a década de 1970. Contudo, a realização de experimentos de correlação óptica e de anticongrupamento de fótons (photon anti-bunching) por Clauser (1974), Kimble et al. (1977) e Grangier, Roger e Aspect (1986) gerou resultados que violavam desigualdades clássicas e só podiam ser explicados pela quantização genuína do próprio campo de radiação.

Nomenclatura

Efeito fotoelétrico: emissão de elétrons induzida por fótons incidentes sobre uma superfície metálica.

O termo latino quanta (plural de quantum, "quanto", "quanto de quantidade") já era utilizado antes de 1900 para denotar porções discretas de grandezas físicas, incluindo cargas elétricas. Em 1900, ao descrever o espectro do corpo negro, Max Planck introduziu a expressão "elementos de energia" para caracterizar as subdivisões finitas da radiação. Em seu artigo de 1905, Einstein referiu-se a essas porções como "quantum de luz" (em alemão: ein Lichtquant).

O vocábulo fóton provém da raiz grega para luz, φῶς (transliterado como phôs). A palavra foi empregada em 1916 pelo psicólogo e físico norte-americano Leonard T. Troland como uma unidade fisiológica de iluminação retiniana, e circulou em outros contextos biológicos antes de ser absorvida pela física. A consagração da palavra na física decorreu de uma carta publicada por Gilbert N. Lewis na revista Nature em 18 de dezembro de 1926. Arthur Compton citou expressamente a sugestão de Lewis durante os debates do Congresso de Solvay de 1927, consolidando a terminologia na comunidade científica internacional (Einstein jamais adotou o termo em seus textos, mantendo a preferência pela expressão Lichtquant).

Na física teórica e experimental, o fóton é universalmente simbolizado pela letra grega gama ($\gamma$). Essa convenção descende da identificação dos raios gama, descobertos em 1900 por Paul Ulrich Villard e reconhecidos como radiação eletromagnética em 1914 por Ernest Rutherford e Edward Andrade. Na química e na engenharia óptica, os fótons costumam ser identificados diretamente pelo produto $h\nu$ (expressão da energia quântica calculada a partir da constante de Planck $h$ e da frequência $\nu$).

Dualidade onda-partícula e princípios de incerteza

Os fótons comportam-se simultaneamente como ondas e corpúsculos, dependendo do arranjo experimental adotado. Ao interagir com detectores físicos, o fóton é registrado como um impacto indivisível localizado pontualmente. Por outro lado, a probabilidade de registrar esse impacto em dada coordenada espacial é governada analiticamente por equações diferenciais de onda. No experimento clássico da dupla fenda, mesmo que fótons individuais sejam disparados um a um através das aberturas, a distribuição cumulativa de seus impactos na tela após longos períodos reconstrói o padrão característico de franjas de interferência ditado pelas equações de Maxwell. Experimentos demonstram que o fóton não se comporta como um pacote de ondas clássico dispersivo: ele é emitido e absorvido integralmente por estruturas espaciais ordens de magnitude menores do que seu comprimento de onda óptico, a exemplo de núcleos atômicos (~10⁻¹⁵ m) ou elétrons pontuais.

A aplicação da mecânica quântica não relativística a fótons configura uma simplificação imperfeita, uma vez que partículas com massa de repouso nula são entidades estritamente relativísticas. Por essa razão, não é possível definir uma função de onda para o fóton no espaço de posições que conserve todas as propriedades usuais da mecânica quântica de Schrödinger (problema formalizado por Newton e Eugene Wigner). Para contornar essa incompatibilidade cinemática, adota-se a formulação de segunda quantização da eletrodinâmica quântica, na qual os fótons são definidos rigorosamente como excitações discretas dos modos normais do campo eletromagnético quantizado.

No tocante ao princípio da incerteza, as relações canônicas de Kennard–Pauli–Weyl entre posição e momento linear aplicam-se com particularidades ao fóton. Em experimentos de óptica quântica, a incerteza manifesta-se no balanço conjugado entre a amplitude e a fase de um modo eletromagnético. Essa relação é frequentemente expressa de forma aproximada pelo produto entre a incerteza no número de fótons, $\Delta N$, e a incerteza na fase da onda, $\Delta \phi$, observando-se que a fase quântica não pode ser descrita por um operador hermitiano padrão nos mesmos moldes dos operadores espaciais. Os estados coerentes minimizam esse produto de incertezas, aproximando-se do comportamento clássico de ondas eletromagnéticas contínuas.

Modelo de Bose–Einstein de um gás de fótons

Ver artigos principais: Gás de Bose, Estatística de Bose-Einstein, Teorema da estatística do spin, e Gás de fótons

Em 1924, Satyendra Nath Bose deduziu a lei de radiação de Planck sem recorrer às equações clássicas de Maxwell, valendo-se unicamente de uma modificação na contagem combinatória no espaço de fases. Einstein demonstrou que o procedimento de Bose equivalia a tratar os fótons como entidades fisicamente indistinguíveis dotadas de funções de onda simétricas sob permutação, o que revelava uma correlação quântica não clássica. A extensão desse método para partículas atômicas permitiu a Einstein prever a condensação de Bose-Einstein, verificada experimentalmente em 1995. A condensação foi empregada por Lene Hau para desacelerar e paralisar feixes de luz em meios atômicos ultra-resfriados em 1999 e 2001.

Sob a ótica do teorema da estatística do spin, o fóton é categorizado como um bóson em virtude de seu spin inteiro ($S=1$), obedecendo irrestritamente à estatística de Bose–Einstein.

Emissão estimulada e espontânea

Ver artigos principais: Emissão estimulada e Laser

A emissão estimulada (na qual fótons induzem réplicas idênticas em fase e direção) foi formulada por Einstein em 1916 e serviu de base teórica para o laser.

Em 1916, Albert Einstein deduziu a lei de radiação de Planck estabelecendo relações estatísticas para as taxas nas quais os átomos emitem e absorvem fótons. Considere uma cavidade preenchida por radiação eletromagnética em equilíbrio térmico com átomos materiais. O equilíbrio termodinâmico exige que a densidade espectral de energia $\rho (\nu )$ de fótons de frequência $\nu$ permaneça constante ao longo do tempo, o que impõe que a taxa de emissão de fótons em dada frequência seja rigorosamente idêntica à sua taxa de absorção.

No modelo cinético de Einstein, a taxa $R_{ji}$ em que um átomo absorve um fóton e salta de um nível inferior $E_{j}$ para um nível excitado $E_{i}$ é proporcional ao número de átomos $N_{j}$ no estado fundamental e à densidade de radiação circundante:$$R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )$$onde $B_{ji}$ é o coeficiente de Einstein para a absorção. Para o processo inverso de desexcitação do nível $E_{i}$ para $E_{j}$, Einstein identificou dois mecanismos concorrentes: a emissão que ocorre espontaneamente e a emissão induzida pela presença do campo eletromagnético incidente:$$R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )$$onde $A_{ij}$ rege a emissão espontânea e $B_{ij}$ determina a emissão estimulada. No equilíbrio térmico, a igualdade $R_{ji}=R_{ij}$ associada à estatística de Maxwell-Boltzmann para as populações atômicas:$${\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}e^{-{\frac {E_{i}-E_{j}}{kT}}}$$leva às seguintes relações fundamentais entre os coeficientes:$$g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}$$$$A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}$$onde $g_{i}$ e $g_{j}$ são as degenerescências dos respectivos níveis energéticos.

A dedução mecânico-quântica rigorosa dos coeficientes $A_{ij}$ e $B_{ij}$ a partir de primeiros princípios foi alcançada por Paul Dirac em 1927 ao formular a quantização canônica do campo eletromagnético, dando origem à eletrodinâmica quântica.

Teoria quântica de campos

Quantização do campo eletromagnético

Ver artigo principal: Teoria quântica de campos

Modos normais do campo eletromagnético podem ser modelados matematicamente como osciladores harmônicos quânticos independentes. Cada fóton representa um quantum discreto de energia $E=h\nu$ no respectivo modo.

Em 1910, Peter Debye deduziu a distribuição espectral de Planck decompondo o campo eletromagnético confinado em uma cavidade refletora em seus modos normais de Fourier e assumindo que a energia de cada modo oscilava em degraus inteiros de $h\nu$. Em 1925, Max Born, Werner Heisenberg e Pascual Jordan demonstraram que esses modos normais clássicos equivalem a um conjunto desacoplado de osciladores harmônicos simples. Na mecânica quântica, os níveis energéticos de um oscilador harmônico são discretizados em patamares $E=nh\nu$; o passo decisivo consistiu em identificar um modo com $n$ degraus de excitação como um estado contendo exatamente $n$ fótons independentes, cada qual com energia individual $h\nu$.

Diagrama de Feynman ilustrando o espalhamento de dois elétrons mediado pela troca de um fóton virtual.

Na formulação perturbativa de Dirac, as interações eletromagnéticas estáticas — como a repulsão ou atração dada pela lei de Coulomb — são descritas como a troca contínua de fótons virtuais entre cargas elétricas. Esses estados virtuais transitórios não obedecem obrigatoriamente à relação clássica de camada de massa $E=pc$ e podem incorporar estados adicionais de polarização longitudinal e escalar, os quais se cancelam mutuamente em eventos físicos observáveis, mas exercem papel determinante no cálculo das amplitudes quânticas de espalhamento. Integrais de laço de ordens superiores que geram divergências ultravioletas são tratadas matematicamente pelo procedimento de renormalização.

No formalismo canônico da física quântica, o estado do campo eletromagnético é representado no espaço de Fock como o produto tensorial dos estados de ocupação de cada modo $k_{i}$: $$|n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots$$onde o operador de criação de fótons eleva a ocupação do modo correspondente por meio da transformação $|n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle$.

Como um bóson de calibre

Ver artigo principal: Teoria de calibre

O campo eletromagnético é descrito formalmente como um campo associado à teoria de calibre abeliana com simetria U(1). Essa simetria expressa a invariância das equações sob variações locais da fase dos campos quânticos carregados complexos.

Os quanta de um campo de calibre abeliano permanecem com massa nula caso a simetria não sofra quebra espontânea; consequentemente, o fóton exibe massa invariante estritamente nula, carga elétrica zero e spin 1. A sua helicidade relativística pode assumir apenas os autovalores $\pm \hbar$, que equivalem classicamente aos dois estados físicos de polarização circular transversa.

No Modelo Padrão, a interação eletromagnética acha-se unificada com a interação fraca no arcabouço da interação eletrofraca, formulada sob o grupo de simetria $\mathrm {SU} (2)\times \mathrm {U} (1)$ por Sheldon Glashow, Abdus Salam e Steven Weinberg (laureados com o Prêmio Nobel de Física em 1979). Nesse modelo, a quebra espontânea da simetria eletrofraca pelo mecanismo de Higgs confere massas elevadas aos bósons W e Z, ao passo que a combinação linear que define o potencial eletromagnético do fóton permanece com massa identicamente nula sob o subgrupo residual $\mathrm {U} (1)_{\text{em}}$.

Propriedades hadrônicas

Ver artigo principal: Função de estrutura do fóton

Medições de colisões em energias extremas entre fótons e hádrons revelam que a seção de choque de interação é substancialmente mais alta do que a prevista unicamente pelo acoplamento eletromagnético pontual com a carga do hádron. Além disso, a probabilidade de interação de fótons altamente energéticos com prótons assemelha-se fortemente à observada em colisões com nêutrons, apesar de suas estruturas de carga líquida diferirem. Esse fenômeno é descrito pelo modelo da dominância do méson vetorial (VMD), segundo o qual o fóton quântico atua como uma superposição mecânico-quântica de seu estado eletromagnético puro com estados flutuantes de mésons vetoriais neutros ($\rho ^{0},\omega ,\phi$) que interagem pela força nuclear forte. Em escalas espaciais ainda menores investigadas em espalhamento inelástico profundo, o fóton exibe uma estrutura interna contendo distribuições de pares virtuais de quarks e glúons descrita pela função de estrutura do fóton.

Contribuições para a massa de um sistema

Ver também: Massa na relatividade especial

A energia de um sistema atômico ou nuclear que emite um fóton de energia $E$ decresce na magnitude $E$ (medida no referencial de repouso do emissor), o que se traduz em um decréscimo na massa invariante do sistema equivalente a $\Delta m=E/c^{2}$. De forma análoga, a absorção de radiação eleva a massa de repouso do sistema absorvedor na mesma proporção. Em reações nucleares e síntese de partículas, o balanço de massa inclui formalmente os termos de energia dos fótons gama emitidos.

Na eletrodinâmica quântica, a massa inercial de elétrons e léptons inclui correções quânticas contínuas induzidas pela emissão e reabsorção de fótons virtuais (correções radiativas), determinando o cálculo do momento magnético anômalo do elétron e do múon, o desvio de Lamb nas linhas de hidrogênio e a estrutura hiperfina do positrônio.

Pelo fato de a densidade e o fluxo de energia dos fótons comporem o tensor de energia-momento na relatividade geral, a radiação eletromagnética gera atração gravitacional e curva a geometria do espaço-tempo. Em contrapartida, os fótons sofrem deflexão gravitacional ao propagar-se por regiões de espaço-tempo curvado (como nas lentes gravitacionais) e apresentam desvio para o vermelho gravitacional ao subir em poços de potencial gravitacional, fenômeno confirmado experimentalmente pelo experimento de Pound-Rebka.

Na matéria

Ver também: Índice de refração e Fotoquímica

A luz propaga-se através de meios materiais transparentes com velocidade aparente inferior a $c$. A razão entre $c$ e a velocidade de fase no meio é denominada índice de refração ($n=c/v$). Sob o ponto de vista clássico, essa desaceleração decorre da polarização elétrica oscilante induzida nos dipolos atômicos do meio, que emitem ondas secundárias defasadas cuja interferência com a onda primária gera uma perturbação retardada. No formalismo quântico corpuscular, o processo é descrito pelo acoplamento dos fótons com excitações quânticas elementares da rede cristalina ou da matéria (como éxcitons ou fônons), gerando quasipartículas híbridas denominadas polaritons. Como os polaritons possuem massa efetiva não nula, sua velocidade de grupo permanece inferior a $c$. A dependência da velocidade com a frequência óptica manifesta-se como dispersão cromática, permitindo regimes extremos de luz lenta. Fenômenos de espalhamento inelástico de fótons por vibrações e excitações materiais manifestam-se no espalhamento Raman e no espalhamento de Brillouin.

Os fótons sofrem colisões e espalhamentos múltiplos ao atravessar meios densos. Por exemplo, na zona radiativa do Sol, as colisões sucessivas de fótons com elétrons e íons são tão frequentes que a energia gerada no núcleo solar demanda cerca de um milhão de anos para migrar por difusão radiativa até a base da zona de convecção. Todavia, uma vez liberados na fotosfera, os fótons viajam livremente pelo vácuo interplanetário até a Terra em apenas 8,3 minutos.

Fótons podem ser absorvidos por moléculas, átomos e núcleos, induzindo transições eletrônicas entre seus níveis quantizados. Um exemplo clássico ocorre com a molécula de retinal (C₂₀H₂₈O), responsável pela percepção visual, conforme demonstrado em 1958 pelo bioquímico George Wald: a absorção de um único fóton induz uma isomerização cis-trans na cadeia molecular, desencadeando a cascata biológica de impulsos nervosos no nervo óptico. Fótons de maior energia podem quebrar ligações covalentes diretamente por fotodissociação, constituindo a base da fotoquímica.

Aplicações tecnológicas

Os fótons encontram vastas aplicações na tecnologia contemporânea:

A detecção de fótons individuais é realizada por meio de diversos transdutores. A válvula fotomultiplicadora clássica baseia-se no efeito fotoelétrico: o impacto de um fóton em um fotocátodo metálico ejeta um fotoelétron que é amplificado por dínodos secundários em cascata. Sensores de imagem semicondutores como os CCDs operam com mecanismo análogo, gerando cargas eletrostáticas acumuladas em capacitores microscópicos. Em instrumentos como os contadores Geiger, o fóton de alta energia ioniza moléculas gasosas, disparando pulsos mensuráveis de condução elétrica.

A relação de Planck $E=h\nu$ é rotineiramente empregada na engenharia química e de materiais para prever linhas de emissão atômica e projetar fontes de iluminação eficientes, tais como lâmpadas de descarga gasosa preenchidas com misturas específicas de gases nobres ou vapores metálicos.

Em microscopia óptica, a absorção simultânea de dois fótons de menor energia (comprimentos de onda maiores) permite confinar a excitação fluorescente a volumes submicrométricos na interseção de feixes laser focados, viabilizando a microscopia de excitação por dois fótons com redução expressiva de danos térmicos aos tecidos biológicos vivos.

Na biologia estrutural, a transferência de energia entre pares de cromóforos através de acoplamento dipolar ressonante de campo próximo é a base da transferência de energia por ressonância de fluorescência (FRET), atuando como uma régua espectroscópica nanométrica para mensurar conformações e interações entre proteínas in vivo.

Sistemas físicos de geração quântica de números aleatórios utilizam o colapso estocástico de fótons individuais transmitidos ou refletidos por divisores de feixe (beam splitters) semitransparentes para gerar sequências de bits imprevisíveis fundamentadas em aleatoriedade quântica irredutível.

Óptica quântica e computação

A pesquisa em óptica quântica concentra-se na geração e manipulação de estados não clássicos de fótons. Em virtude de sua baixa taxa de decoerência e velocidade máxima de propagação, os fótons são portadores ideais de qubits para redes de comunicação quântica e computação quântica, tendo o emaranhamento quântico de pares de fótons como eixo primordial de investigação. Fenômenos ópticos não lineares — como a absorção de dois fótons, a automodulação de fase, a instabilidade modulacional e a oscilação paramétrica óptica — permitem processar fótons de modo avançado; o processo de conversão paramétrica descendente espontânea (SPDC) é a ferramenta padrão de laboratório para produzir pares de fótons emaranhados e estados anunciados de fóton único. Na comunicação quântica segura, protocolos como o BB84 exploram as propriedades quânticas do fóton para viabilizar a distribuição de chaves quânticas.

A física de dois fótons analisa as interações diretas fóton-fóton mediadas por flutuações quânticas do vácuo. Em 2018, pesquisadores do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) anunciaram a criação de estados ligados de trímeros de fótons mediadas por acoplamento com polaritons em gases atômicos de Rydberg densos, simulando interações atrativas entre partículas com massa.

Ver também

• Radiação eletromagnética
• Espectro eletromagnético
• Laser
• Efeito fotoelétrico
• Efeito Compton
• Óptica quântica
• Fóton escuro
• Efeito Hong-Ou-Mandel

Ligações externas

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