Image

Figur 1. Planetbevægelse forklaret ved sammensætning af to cirkelbevægelser. Den store cirkel, deferenten, har centrum i Jorden. Den lille cirkel, epicyklen, har et centrum, som bevæger sig rundt på deferenten. Samtidigt bevæger planeten sig rundt på epicyklen med konstant fart. Kombinationen giver en banebevægelse, som set fra Jorden det meste af tiden er fremadgående (prograd), men en gang imellem bliver tilbagegående (retrograd). Epicyklens radius bestemmer, hvor meget afstanden til Jorden varierer under omløbet.

Epicykel betegner en hjælpecirkel, som i antikkens geocentriske verdensbillede blev brugt til at beskrive bevægelsen af Solen, Månen og de fem planeter Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn mellem fiksstjernerne.

Man forestillede sig, at planeten bevægede sig med konstant fart rundt på epicyklen, hvis centrum selv bevægede sig med jævn fart på randen af en større cykel, deferenten, som havde centrum i Jorden.

Beskrevet af Appolonius fra Perge

Denne geometriske beskrivelse blev indført af den græske matematiker Appolonius fra Perge og vises på figur 1. Med denne model blev man i stand til at forklare, at planeternes prograde (fremadgående) bevægelse med jævne mellemrum blev afløst af en midlertidig retrograd (tilbagegående) bevægelse.

På figuren er planetens bevægelse set fra Jorden retrograd, når banen krummer ind mod Jorden og prograd, når den krummer væk fra Jorden.

Ekvant: Forsøg på forbedring

Image
Ptolemaios’ udvidede geocentriske epicykelmodel for planetbevægelse omkring Jorden (J). Deferenten har centrum i C. Jorden befinder sig ikke her, men er forskudt stykket CJ. Epicykelcentret E bevæger sig rundt på deferenten, men ikke med konstant fart set fra C. Bevægelsen er derimod jævn set fra punktet A (ekvanten) givet ved, at C ligger midt mellem A og J. Planeten selv (P) bevæger sig med konstant fart rundt omkring epicykelcentret E.

For at få bedre overensstemmelse med observationer supplerede Ptolemaios dette system med to tilføjelser:

  1. Jorden var forskudt et stykke fra deferentens centrum
  2. Lige så stort et stykke til den anden side lå ekvant-punktet, og det var set fra dette, at epicyklens centrum bevægede sig med jævn fart (se figur 2)

For at forklare, at Merkur og Venus altid befinder sig tæt ved Solen, er man tvunget til at indføre et krav om, at epicykelcentret for disse to planeter altid ligger på forbindelseslinjen mellem Jorden og Solen.

Beskrivelse af baneformen

Til en fuldstændig beskrivelse af baneformen for en planet kræves kendskab til følgende parametre:

  • Epicyklens radius
  • Epicyklens omløbstid
  • Deferentens radius
  • Afstanden til ekvantpunktet
  • Omløbstiden set fra ekvantpunktet

Epicykelmodellens fald

I 1540-erne forsøgte Nicolaus Kopernikus at forbedre beskrivelsen af bevægelserne ved brug af en heliocentrisk model, hvor Solen er i centrum. Han benyttede sig også af epicykler. Kopernikus opnåede ikke større nøjagtighed, men Merkur og Venus indtog nu ikke længere en særstilling.

I 1609 kunne Johannes Kepler efter årelange beregninger på grundlag af nøjagtige planetpositioner målt af Tycho Brahe fastslå to love for planetbevægelse, af hvilke den første siger, at planeterne bevæger sig på ellipser. Der kræves nu kun følgende parametre til beskrivelse af baneformen:

  • Ellipsens storakse (største diameter).
  • Ellipsens ekscentricitet (graden af fladtrykning).

Omløbstiden følger af værdien af storaksen (Keplers tredje lov, 1619).

I 1687 kunne Isaac Newton udlede Keplers tre love alene ud fra sine bevægelseslove og gravitationsloven.

Læs mere i Lex

Kommentarer

Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.

Du skal være logget ind for at kommentere.

eller registrer dig